物理中的“悟”（原创文章）

【作者：杨教员,编号26220 更新时间：2022-09-03】

学习大学物理和高等数学后，最大的感受就是高中学习时实在是受到了知识面的局限。我们那位热衷哲学、德高望重的高中物理老师每每想给我们传授物理的奥妙时，我就瞌睡虫四起，实在不是不想听，而是听了也半知不解，只想睡觉。进入大学，学习高数后，才惊觉他话中玄机，捶胸顿足，恨不能穿越回两年前。

其实物理问题，归根结底就是数学问题，可以直接利用积分和微分方法求解，但是这是大学的玩法。现在看来简单的问题，就算我穿越回两年前给自己细细讲，那必然也没办法吸收，教高中生，得把知识捏扁搓圆揉碎了给他们一一展示，这是什么，那又是什么。就好比一座大山挡在前面，如果自己站得足够高，自然视野是一片开阔，但是要去往高处并不是一步登天的事情，想让高中生用大学的思维去理解问题，无异于建造空中楼阁。

想要窥得山对面的风景，无非两条路。

第一条，从山下迂回一圈，这样轻松，走得也快，一圈走下来，路虽然不记得多少，但是没有关系，还能继续绕几圈。堆砌着时间和努力，自己走得越来越熟练，这山的全貌如何，不清楚，也不重要。走这条路的人，最后变成了经验丰富的做题家。（没有贬低做题家的意思，我也是一个熟练的做题家，如果能成为做题家，其实也已经超过了大部分人，因为相当一部分人走完一圈的能量都没有）

第二条，攀上这座山，逢山开路，遇水架桥。走得费劲了一点，也险了一点，甚至起步时还比别人起步慢了一点。但是慢慢地走上去后，会发现自己在山下所纠结的那些个岔路口，其实在高处看得一目了然，三年走一条路，从茫然四顾无从下手，走到前路坦荡一目了然，一条路走一遍就够了。就像我们高中物理老师说的，物理要悟，不要刷，开窍就是一瞬间的事情，不开窍，没办法了。

可惜我愚钝，被他敲了两年，高考时仍未开窍，也不想去费那个劲开窍，有这时间，我宁愿投身机械化的工作，记几个单词，刷几篇阅读。

高考勉勉强强考上个985，在大学继续勤勤恳恳当个做题家，随着学习深入，越发理解他当初为什么要把一个看似简单的问题讲复杂，方知思考在学习中的重要性，也才终于学会自己独立思考。现在我家教时，也不建议家长去让学生刷题，刷题只是让他们在山下越走越快，可是不管多快，仍然还是站在山下的，这条通往山上登高望远的路没有开辟出来，学得憋屈。

当初给一个初三的男生讲电路，我说，你把电流看成水流，遇到支路，水流分流，可是支路各不相同，阻力小的水流喜欢，于是流量更大，这就是并联分流，电阻与电流成反比；有的支路阻力无穷大，水流一看这条路不行，于是纷纷流向另一条，此为断路；有的阻力趋于零，水流趋之若鹜，全部流向这一路，其他支路纷纷水流枯竭，此为被导线短路。如果在一条路上有两个关口都对水流有阻碍，那水流过去，必然是阻碍大的关口水流费的劲儿多，花的能量大，此为串联分压，分压比等于电阻比。这样一讲，不用欧姆定律去死算电流电压，方法更加灵活，这位小男生也觉得茅塞顿开。第二周，这个小男生欢天喜地给我打电话说物理考了68（满分70）。

现在，我可以两个小时不停地给学生讲各种神奇却又合理的模型（通常试卷上不会出这些问题），为的就是让他们去“悟”物理。比如我会问——

给地球挖一条贯通南北极的隧道，你跳下去，怎么运动？

以10km/s的速度在地球表面发射一颗卫星，最后卫星的运行速度在什么范围内？

为什么同样是引力提供向心力，椭圆和圆轨道的切点处，为什么卫星运行速度不一样？

当然，在问这些问题之前，我会把原理给讲清楚、讲透彻。我不希望自己是什么向导，我只希望自己是一个随行者，把学生引入这座山上，并且抛出一些奇怪的问题，给他们挖坑，让他们去跳——要不然就是跳进陷阱，我再给他们救出来，要不然就是跳过陷阱，拍拍手继续往前走。

只要他们走上了上山这条路，问题自然会源源不断冒出来，这时候，越想越深入，越问越明白。

等到走上山顶，山下的风景已经一目了然，虽然殊途，实则同归。