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大学数学学习方法和技巧

【作者:王教员,编号19078 点击数:368 更新时间:2020-01-12

高数是理工财经类所有专业的根节点,一门学科之所以能称为一个科学的体系,判断的根本依据在于是否用数学语言进行了准确的定义。同样的,对于掌握一门学科,也是这个道理。如果高数或者数学分析都没有学好,就无异于空中楼阁。

记得大一新生大家特别喜欢说这么一句话。从前有一棵树,叫作高数,上面挂了很多人。其实高数应该是所有数学类课程中最简单的科目,没有之一。之所以说它难,是多数高中生刚刚上大学无法适应大学的学习模式,没有端正自己的态度。我们重新审视这句话,从前有一棵树,叫作高数,上面挂了很多人。那说明很多人都爬上了这棵树是吧?既然可以爬上这棵树,那说明水平没问题。

是什么原因让这么多人挂上去了,态度问题。新生没有认识到高数的重要性,不知道高数对未来有多大的影响,所以不重视,不愿意投入精力。其实高数很重要。我们首先从结果上来说,高数类课程的学分多,比重大。直接的来说,学分越高意味着在保研成绩中占据的比例越大。这里简单的科普一下大学中年终成绩的计算方法。高校中基本采用加权平均分的计算方法,也就是把当年的所有考试科目,按照学分进行加权平均即为最终排名成绩,奖学金评定以及保研资格的确定得主要标准就是专业排名。所以高数从某种程度上会决定你的排名和保研资格以及奖学金评定,一般数学分析上下一共11学分,占最终保研排名时总学分的百分之15%。

间接的,几乎所有延伸学科最终的考核都归于对数学原理的考核,高数学得好,对这些科目的隐性提分往往比直接在高数科目上拿高分作用更大,高数的直接延伸科目就包括大学物理,概率论,随机过程,复变函数,离散数学,统计初步等。即使是考研,数学也时考研中最核心的科目,相信这一点大家在高中学习时早有体会。所以能否学好高数和保研排名,奖学金评定以及保研/考研有密切关系。

怎么学高数呢?我们首先了解一下高数在学什么。我们要学习的《高等数学》这门课程包括极限论、微积分学、无穷级数论和微分方程初步,最主要的部分是微积分学。 微积分学研究的对象是函数,而极限则是微积分学的基础(也是整个分析学的基础)。 通过学习的《高等数学》这门课程要使学生获得:

( 1 )函数、极限、连续 ;

( 2 )一元函数微积分学;

( 3 )多元函数微积分学;

( 4 )无穷级数(包括傅立叶级数);

( 5 )常微分方程。

基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程奠定了必要的数学基础。

那么在平时的学习高数时,我们应该怎么学呢。我觉得最重要的一点是课上听,好好听。我上课的时候几乎不做笔记,做笔记会中断我的思路。你要明确你课上应该要做什么。上课期间,应该跟着老师的思路,把握老师现在讲的这个章节的全貌,知道从前到后的知识关系和框架。在这个基础上,尽可能去听懂细节和原理,暂时没听懂的,课下自己想想或者和老师沟通。总之不要在课堂上因为一个点没听懂,就一直想然后耽误时间。对于大学课程,特别是作为基础理论课的高等数学,课堂教学是重要环节。高等数学的课堂教学与中学数学的课堂教学相比,有下述三个显著的差别。

( 1 )课堂大

高等数学课堂是一、二百人的大课堂,在这种大课堂上不可能经常让同学们提问题。同学们在学习的基础上、水平上、理解接受能力上肯定存在差异,但是教师授课的基点只能是照顾大多数,不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。

( 2 )时间长

每次授课两节,共 100 分钟。

( 3 )进度快

高等数学的内容极为丰富,而学时又相对很少(同中学数学课相比),平均每次课要讲授教材内容一至两节(甚至更多)。另外,大学与中学的教学要求有很大的不同,教师讲课主要讲重点、难点、疑点,讲分析问题的方法,讲解题的思路,而例题要比中学少得多,不象中学上数学课那样,对一个重要的定理,教师要仔细讲、反复讲,讲完之后又举大量典型的例子。

所以,不要在课堂上纠结于细节。记住自己哪些地方没弄懂,课下再解决。我为什么这么强调课堂的听课效果?看起来像是在老生常谈。因为在这种老师在课堂上教,你在这种试听交互环境下建立的知识架构能够记忆的更牢固,对后面课程的帮助更大。你也可以课下自己看书,琢磨,然后弄明白。但是很多时候,你自己这样想明白的事,常常过了半年就忘记的一干二净。你也可以在考试前刷题迅速突击,但是那样过不了一个月。你学的东西也该忘得差不多了。课堂这种爆炸式信息试听交互模式,能让人记忆更加深刻,这才是学习的最佳时间。

你问要不要预习?可以告诉你完全没必要。有时间花10分钟预习,不如课下花10分钟复习。这是想说的第二点,在上课结束后,花30分钟。把你刚刚学的知识,回顾一遍,梳理一遍,把完整的知识体系构建起来,课下及时的复习很重要。不需要花很长时间,就只需要回顾一下,把没听懂的地方想一想。注意,有些实在没想明白的地方,直接问老师。大学里的这么多好资源你不用,留着干嘛呢?

关于做题,是想说的第三点。个人觉得做题有必要。做题做到什么地步就可以呢,你自己心里应该有一个度,就是学到感觉自己好像懂了,就可以不用再做了。最后谈一点功利一点的事,就是应付考试。应付考试这件事,很单纯。就是刷题就可以,这时候你可以去学校打印店(或者其他渠道)买往年的考试题做,一般来说你做的越多考的越高。往年的考试题会很有参考价值,甚至常常有原题,你不做往年的考试题你就亏大了。

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