为什么建议先学《微积分》再学《数学分析》

【作者：熊教员,编号30437 更新时间：2026-01-29】

看这篇小短文的人首先需要承认一个现实：大部分人（即使是数学专业的）都会认为数学分析是枯燥的、难学的，而且在将来的工作中是很难用到的。如果您不认同这个前提，请允许我称您为大神。

相比较，微积分的教学内容有三大优点：① 跟高中衔接更紧；② 更注重实用性；③ 难度梯度合理，有利于学习中的成就感激励。

另一方面，在人类的学习动力中我认为“有用”是第一动力。在高考中取得更高的分数是有用的，因此我要学习；在工作中加强技能，获得更高的收入是有用的，因此我要学习。

而《微积分》恰恰就是让《数学分析》显得有用的那个中间变量。微积分的应用自不必说，举个例子，我要打一枚导弹出去我总得知道这弹道计算的理论基础是可靠的吧，不然鬼知道它会打到谁。那么无穷小量到底靠不靠谱？积分法真的严谨可靠吗？这些问题就横梗在这了，这是巨大的隐患，有太多现代科技的发展建立在这些理论基础上了。

如果您认真学了《微积分》，大概率会产生类似的思考，这时候您再打开《数学分析》，会甘之如饴，学习的效率和质量会比直接学，强行刷题高出一大截。好了，三言两语也就只能说这么多，一切靠实践。